Чисто теоретически, да.
С одной стороны, можно решить, что Владимир Путин — физическое лицо. Но это не так. Согласно постановлению Конституционного Суда РФ «президент Российской Федерации является постоянно действующим органом государственной власти».
Значит, подать на него в суд можно как на лицо юридическое (так уже делал Навальный, например). Правда, дело тоже закончится ничем: согласно 91 статье Конституции «президент Российской Федерации обладает неприкосновенностью, что означает невозможность его привлечения к любой ответственности, в том числе уголовной».